环球今头条！鸡兔同笼例题讲解（鸡兔同笼练习题解法）

1、小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

2、问：小梅家的鸡与兔各有多少只？分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。

(资料图)

3、如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。

4、因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。

5、解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。

6、答：有6只兔，10只鸡。

7、当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。

8、我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）。

9、因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。

10、有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只），有兔16--10＝6（只）。

11、由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。

12、因此这类问题也叫置换问题。

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